30 天奥数奇迹：从 80 分到 100 分华丽转身

亲爱的深圳家长和孩子们，当提到六年级奥数中的浓度问题，是不是感觉有点头疼？别担心，今天李老师我来为孩子们指点迷津，让学习变得轻松又有趣！

首先，咱们得搞清楚浓度问题到底是个啥。简单来说，就是研究溶液中溶质和溶液的比例关系。比如说，一杯糖水，糖是溶质，糖水就是溶液啦。

那怎么学好浓度问题呢？这里面就有点小技巧了。

第一，要把基本概念搞清楚。什么是浓度？浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%。这个公式一定要牢记于心，就像乘法口诀一样重要哦！比如说，有 20 克糖溶解在 80 克水里，那浓度就是 20 ÷ (20 + 80) × 100% = 20%。

第二，针对性高效练习。俗话说，熟能生巧。通过适量的有效练习，才能真正掌握浓度问题的解题思路。可以从简单的题目开始，逐渐增加难度，就像打怪升级一样，一步步提升自己的能力。

第三，学会举一反三。比如说，知道了一种溶液的浓度和溶质质量，能求出溶液质量；知道了两种溶液混合后的浓度，能反推出原来两种溶液的质量比例。

专家建议，学习浓度问题要注重理解，而不是死记硬背公式。而且，在日常生活中也可以多观察，比如妈妈做菜放盐调味，这里面也有浓度的知识呢！

总结一下，学好六年级奥数浓度问题并不难，只要掌握基本概念，多做练习，学会举一反三，并且注重日常观察和理解，相信小朋友们都能轻松应对，在数学的海洋里畅游无阻！加油哦！

坐标深圳南山区蛇口南海玫瑰园二期

一对一上门奥数课，小学三年级孩子

就读深圳南山区外国语滨海小学

本次课主要给孩子学习分享周期问题

首先，我给孩子上课通常会营造一个充满趣味的学习氛围。周期问题可能看起来有些抽象，但李老师认为可以从他们熟悉的生活场景入手。比如，我会和孩子一起讨论一周七天的循环，四季交替的规律，或者是节假日的周期性出现。通过这些生动的例子，让孩子先对“周期”有一个直观的感受，激发他们的好奇心和探索欲。

接着，我会选择简单易懂的来给孩子举例。从最基础的周期问题开始，像“一串彩色气球按照红、黄、蓝、绿的顺序排列，第 15 个气球是什么颜色？” 这时，我会和孩子一起动手画图，或者通过列举的方式，逐步引导他们发现其中的规律和周期。在这个过程中，我会不断的鼓励孩子自己去思考，去尝试，让孩子体验到解决问题的成就感。

我给孩子上课非常注重对基本概念的深度理解，同时注重对规律的总结和归纳。帮助孩子明确周期的长度、重复的模式以及每个周期内元素的特点。可以通过制作图表、编写口诀等方式，让这些规律更加清晰明了，易于记忆。

练习巩固也是必不可少的环节。为孩子准备适量课后作业，由易到难，逐步递进。在孩子完成练习后，及时给予反馈和鼓励，让孩子知道自己的进步和不足，从而更有动力去挑战更高难度的问题。

此外，我给孩子上课会通过多样化的教学方式来增加学习的趣味性。比如，设计一些有趣的周期问题游戏，像猜数字、猜图案等，潜移默化地提高解决周期问题的能力。

最后，我给孩子上课会鼓励孩子在日常生活中发现周期问题的存在，比如时钟的指针转动、音乐的节奏循环等。通过实际应用，加深对周期问题的理解和掌握。

在小学四年级的数学学习中，奥数行程问题常常让很多孩子感觉困难，通常专业奥数老师教学经验丰富，对奥数思维训练有一套科学系统的教学体系和方法，也就能让孩子们轻松学好它。作为一位在深圳专注小学奥数思维训练17年的专业老师，李老师愿意给深圳的孩子们分享一些教学辅导经验，助力孩子在奥数行程问题的学习中取得进步。

一、激发兴趣，让学习变得主动

孩子们对于枯燥的数学问题往往缺乏热情，因此，在开始教学之前，我们要先激发他们的兴趣。可以通过讲述一些有趣的行程故事，比如小动物们的赛跑比赛，或者是生活中常见的出行场景，让孩子们感受到行程问题就在身边。

例如，“小兔子和小乌龟进行赛跑，小兔子的速度是每分钟 300 米，小乌龟的速度是每分钟 20 米，赛道长 1000 米，小兔子跑了一会儿就睡起了大觉，小乌龟一直坚持不懈地爬，最后小乌龟先到达终点，你知道小兔子睡了多久吗？”这样生动的故事能够吸引孩子的注意力，让他们主动去思考其中的数学问题。

二、基础概念，扎实根基

在进入具体数学问题之前，李老师认为一定要确保孩子对行程问题的基本概念有清晰的理解，如速度、时间、路程的关系（路程 = 速度×时间）。李老师会通过实际的例子来帮助孩子理解，比如让孩子计算自己从家到学校的路程，如果已知速度和时间，该如何计算。

同时，李老师让孩子学会用线段图来表示行程问题，这对于他们直观地理解题目非常有帮助。比如，对于“甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，4 小时后相遇，A、B 两地相距多远？”这样的题目，画出线段图，就能让孩子一目了然。

三、分类讲解，逐步深入

行程问题有多种类型，如相遇问题、追及问题、往返问题等。我通常会给我所带孩子分类进行讲解，先从简单的相遇问题入手，让孩子掌握基本的解题方法，然后再逐渐过渡到难度较大的追及问题和往返问题。

对于相遇问题，重点让孩子理解“速度和×相遇时间 = 总路程”这一公式；对于追及问题，要让孩子明白“速度差×追及时间 = 路程差”；而往返问题则需要孩子综合考虑速度、时间和路程之间的关系。

在讲解的过程中，我一般都会给孩子举例子，让孩子通过实际的题目来巩固所学的知识。

四、练习巩固，举一反三

李老师认为学习奥数行程问题一定要给孩子安排针对性的高效练习。可以先让孩子做一些基础的练习题，巩固所学的知识，然后再逐渐增加难度。在孩子做题的过程中，要鼓励他们多思考，尝试用不同的方法解题。

同时，我带孩子都会及时给予孩子反馈和指导，帮助孩子找出错误的原因，总结解题的经验和技巧。当孩子掌握了一种类型的题目后，我会让他们学会把自己的思路说出来，或者尝试解决有一定难度的奥数思维拓展问题，以达到举一反三的效果。

五、培养思维，拓展提升

除了常规的解题方法，李老师非常注重培养孩子的思维能力。我会引导孩子从不同的角度思考问题，比如逆向思维、整体思维等。例如，对于“甲乙两人从相距 100 千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走 10 千米，乙每小时走 8 千米，几小时后两人相遇？”这道题目，除了用常规的方法解题，我还会引导孩子思考：如果把两人的速度相加，看作一个整体的速度，那么问题是不是就变得简单了呢？

此外，我会根据孩子情况挑战奥数竞赛中的行程问题，拓展他们的视野，提高孩子的综合应用能力。

总之，李老师我认为教小学四年级孩子学习奥数行程问题需要耐心和方法。通过激发兴趣、扎实基础、分类讲解分享、针对性高效练习巩固和培养思维能力，相信孩子们一定能够轻松学好奥数行程问题，为今后的数学学习打下坚实基础。